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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平均算 > 練習問題5 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 正方形Aの面積は、
 5cm×5cm=25cu
 正方形Bの1辺の長さは、
 5cm×2=10cm
 正方形Bの面積は、
 10cm×10cm=100cu
 正方形Cの1辺の長さは、
 10cm×2=20cm
 正方形Cの面積は、
 20cm×20cm=400cu
 よって3つの正方形の面積の平均は、
 (25cu+100cu+400cu)÷3=175cu
(答) 175cu
 
【注】
3つの正方形の1辺の長さの平均を求めて、それを用いて面積の平均を計算するのは間違いです。
   
【別解】
正方形Aの1辺の長さを1とすると、正方形B、Cの1辺は、それぞれ2と4。
  3つの正方形の面積の平均を求めると、
  (1×1+2×2+4×4)÷3=7
  1辺が5cmの正方形の面積、つまり25cuをかけると、
  7×25cu=175cu
  ⇔ 全ての要素に比例関係が成立し、計算の途中で無視できる数字(ここでは5cm)がある場合は、最後に調整することにより、計算の過程が簡略化できます。また、計算が簡単になれば、暗算も使えるようになり、計算間違いの起きる確率が下がるので、こうした方法も活用できるように練習しましょう。
 
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