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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 図形の移動 > 発展問題1 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 動く歩道Aの円柱は円周が10cmで1秒間に10回転するので、歩道は1秒間に、(10cm×2)×10回転=2m 動く。 ←注意
 動く歩道Aの円柱が反時計回りに回るときは、太郎君は120秒で120m移動するので、その速さは、120m÷120秒=毎秒1m
 これらにより、太郎君が動かない普通の道を移動する速さは、2+1=毎秒3m
 花子さんが動かない道を移動する速さは、3÷1.2÷5×4=毎秒2m
 動く歩道Bの円柱は、円周が12.5cmで1秒間に4回転するので、歩道Bが1秒間に動くのは、(12.5cm×2)×4回転=1m
 よって、太郎君と花子さんがすれちがうのは、出発から、
 120÷{(3+2)+(2-1)}=20 (秒後)
(答え) 20秒後
 
(注意)
 円柱の上に平らな物を置いて円柱を転がすとき、物は地面に対して、転がった円周の長さの2倍動く。
 円柱が転がって移動するとともに、円柱の上にのった物も円柱に連動して同じだけ動くため、円周の長さの2倍動くことになる。
 そのため、円柱の軸がが固定されて円周が回転する場合とは異なり、物が地面に対して円周の長さと同じ(1倍)だけ移動するというのは誤り。
 
 この注意点を強調するために、この問題は旅人算や流水算ではなく、図形の移動の問題として出題しました。
 
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