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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 図形の移動 > 発展問題4 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 正三角形ABCの1周の長さは、24×3=72cmだから、3点P,Q,Rが、正三角形ABCの辺上を1周するのにかかる時間を求めると、
 P … 72÷6=12秒
 Q … 72÷8=9秒
 R … 72÷12=6秒
 これらの秒数の最小公倍数である36秒後に3点は同時に出発点に戻る。
 3点の動きをグラフで表すと、
 三角形PQRが存在しない条件は、
 (ア) 2点以上が重なる
 (イ) 同一辺上に3点がある
 それぞれの条件について、グラフで調べると、
 (ア)の条件に当てはまるのは、出発から4秒後,12秒後,16秒後,24秒後,28秒後,30秒後
 (イ)の条件に当てはまるのは、出発から18秒後,32秒後(図のピンク色の部分)
 及び、15秒後から16秒後の間,26秒後から27秒後の間,28秒後から30秒後の間(図の黄色の部分)
 以上から、三角形PQRが存在しないのは出発から、4秒後,12秒後,15秒後から16秒後の間,18秒後,24秒後,26秒後から27秒後の間,28秒後から30秒後の間,32秒後
(答え) 4秒後,12秒後,15秒後から16秒後の間,18秒後,24秒後,26秒後から27秒後の間,28秒後から30秒後の間,32秒後
 
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