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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平面図形の角度 > 基本問題3 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 三角形の外角の定理により角x=角A+角Bだから、
 角X=90°+45°=135°
(答え) 135°
 
(重要)
 三角形の外角の定理 … 三角形の外角は、隣り合う内角以外の2角の和に等しい。
 
(参考) なぜ三角形の内角の和は180°なのか?
 辺ABに平行な直線DCを引き、辺BCの延長線上の点をEとすると、
 ∠CAB=∠DCA (∵同位角)
 ∠ABC=∠DCE (∵錯角)
 ∴∠CAB+∠ABC+∠BCA=∠DCA+∠DCE+∠BCA
 BEは直線なので、∠DCA+∠DCE+∠BCA=180°
 よって、三角形の内角の和は、180°
 
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