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 講座・問題集
 
(解答)
(答え) 14通り
 
(別解)
 
 (8×7×6×5×4×3×2×1)÷{(4×3×2×1)×(5×4×3×2×1)}=14 (通り)
 
(解説)
 
 (n+2)角形をn個の三角形に分割する方法を求める式は、
  (2n)!
n!(n+1)!
 で表されます。
 この数をカタラン数といい、多角形を三角形に分割する方法のほか、n個の上りとn個の下りからなる山やn組のカッコ()のつけかたなど、さまざまなものを求めることができます。
 
 【n!とは、n×(n-1)×(n-2)× … ×2×1で、1からnまでの連続した自然数の積を表しています。】
 
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