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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 場合の数と確率 > 練習問題6 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
(1)
5人の中から2人を選んでならべるならび方は、
  5×4=20 (通り)
  そのうち重複して数えているのが、
  2×1=2 (回)
  よって、5人の中から2人を選ぶ選び方は、
  20÷2=10 (通り)
(答え) 10通り
 
(2)
5人の中から3人を選んでならべるならび方は、
  5×4×3=60 (通り)
  そのうち重複して数えているのが、
  3×2×1=6 (回)
  よって、5人の中から3人を選ぶ選び方は、
  60÷6=10 (通り)
(答え) 10通り
 
(重要)
 
 5人の中から2人を選ぶのも3人を選ぶのも答えは同じです。
 なぜなら、5人の中から2人を選ぶということは、選ばれない3人を選ぶということと同じだからです。
 同様に、5人の中から1人を選ぶ選び方と4人を選ぶ選び方も5通りで同じです。
 
 組み合わせの場合、選ぶ数と選ばない数を比べて、少ない方を計算したほうがかんたんです。
 
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