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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 計算 > 基本問題15 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 
1   +   1
102 119
  102と119の最大公約数を求める
  119÷102=1…17
  102÷17=6
  102は17で割り切れたので、17は102と119の最大公約数
 
1   +   1
102 119
=
1   +   1
17×6 17×7
=
7+6
17×6×7
=
13
714
 
(解説)
 
 分数の問題で、通分や約分をするときに、分母と分母、分母と分子の公約数が分かりにくい場合には、解答で用いたように、ユークリッドの互除法を使って、最大公約数を求めてください。(参照 : 倍数と約数の基本問題8の解答倍数と約数の練習問題16の解答
 
【ユークリッドの互除法】
 
 AとBの最大公約数を求める。(A>B)
 
 A÷B=C…D
 B÷D=E…F
 D÷F=G…H
 という計算を割り切れるまでくり返した時、最後の式の除数(割る数)が最大公約数となる。
 
 (注) 最大公約数が1となる2つの整数は、“互いに素”である。
 
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