学ぶ・教える.COM
 
学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 計算 > 基本問題18 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
(解1)
   
  12×12×12
= 144×12
= 1728
   
(解2)
   
  12×12×12
= (10+2)3
= 1000+3×2×100+3×4×10+8
= 1000+600+120+8
= 1728
 
(解説)
 
 2桁の3乗の計算です。
 10の位または1の位の数が小さいときは、とくに簡単に計算できる方法です。
 ただし、解説が難しく思われる方は、解1の方法で計算してください。
 
 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2×b3
 2桁の正の整数を10a+bと表すと、
 (10a+b)3=a3×1000+3a2b×100+3ab2×10+b3
 
 たとえば、問題の“12”の場合は、a=1,b=2です。
 a3=13=1×1×1=1          →      1×1000=1000
 3a2b=3×12×2=3×1×2=6    →      6×100=600
 3ab3=3×1×22=3×1×4=12   →      12×10=120
 b3=23=2×2×2=8          →      8
 1000+600+120+8=1728
 
 計算方法さえ覚えてしまえば、上記のように簡単なかけ算を4回とたし算を1回するだけで2桁の3乗を求めることができます。
 
(例)
 
 233=8000+3600+540+27=12167      【←a=2,b=3】
 913=729000+24300+270+1=753571    【←a=9,b=1】
 
 さらに応用すると、
 1023=1000000+60000+1200+8=1061208    【←(100a+b)3で、a=1,b=2】
 のように使えます。
 
 ← 問題に戻る     次の問題 →
 
 


Copyright (C) 2012 学ぶ・教える.COM All Rights Reserved.