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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 相似 > 練習問題12 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
図のように、PRとTSが平行になるように補助線を引く。
三角形PQRは、元の大きな三角形と2つの角が等しく(※)相似だから、QRの長さは、
24cm× 5.5cm =13.2cm
10cm
三角形PQRの面積は、
13.2cm×5.5cm÷2=36.3cu
Bの面積は、69.3cuだから、平行四辺形PRSTの面積は、
69.3cu-36.3cu=33cu
ゆえに、PT=RS=33cu÷5.5cm=6cm
QS=QR+RS=13.2cm+6cm=19.2cm
三角形Aと元の大きな三角形は2つの角が等しく(※)相似だから、三角形Aの底辺PTに対する高さは、
6cm× 10 =2.5cm
24
ゆえに、台形Cの高さは、
10cm-2.5cm-5.5cm=2cm
三角形Aの面積は、
6cm×2.5cm÷2=7.5cu
台形Cの面積は、
(19.2cm+24cm)×2cm÷2=43.2cu
(答え) A 7.5cu B 43.2cu
 
(※) 3つの角のうち、いずれか2つが等しいことを同位角を使って示せばよい。
 
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