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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 相似 > 練習問題14 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
長方形ABCDの面積を1とすると、三角形DFGの面積は、
1 × 1 = 1
3 2 6
三角形DFGと三角形DPQは2つの角が等しく(※)相似で相似比は5:4だから、三角形DFGの面積を1とすると、三角形DPQの面積は、
4 × 4 = 16
5 5 25
台形PFGQは三角形DFGから三角形DPQを引いたものだから、台形PFGQは三角形DFGの
1- 16 = 9
25 25
以上により、台形PFGQは長方形ABCDの
1 × 9 = 3
6 25 50
よって、台形PFGQと長方形ABCDの面積の比は、3:50
(答え) 3:50
 
(※) 3つの角のうち、いずれか2つが等しいことを∠PDQ共有と同位角で示せばよい。
 
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