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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 相似 > 練習問題15 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
三角形BCGの面積は、平行四辺形ABCDの 1 × 1 = 1 だから、
2 2 4
12cm×10cm× 1 = 30cu
4
三角形ABFと三角形CGFは2つの角が等しい(※)から相似で、相似比は、AB:CG=CD:CG=2:1
ゆえに、BF:FG=2:1
三角形BCFと三角形CGFは高さが等しいので、三角形BCFの面積は、
30cu× 2 = 20cu
2+1
ところで、三角形BCFと四角形EFGDの面積は、いずれも平行四辺形ABCDの4分の1の面積から三角形CGFの面積を引いたものだから、等しい。
よって、四角形EFGDの面積は、20cu
(答え) 20cu
 
(※) 3つの角のうちいずれか2つが等しいことを対頂角と錯角を使って示す。
 
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