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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 相似 > 練習問題16 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
長方形ABCDの面積を1とすると、
CE:ED=1:4だから、三角形AEDの面積は、
4 × 1 = 2
5 2 5
台形ABCEの面積は、長方形ABCDから三角形AEDを引いたものだから、
1- 2 = 3
5 5
三角形AEDと三角形FECは2つの角が等しい(※)ので相似。
CE:DE=1:4だから、AE:FE=4:1
三角形DEFと三角形DEAは高さが等しいので面積の比は底辺の比に等しい。
三角形DEFの面積は、
2 × 1 = 1
5 4 10
台形ABCEの面積を三角形DEFの面積で割ると、
3 ÷ 1 = 6
5 10
よって、台形ABCEの面積は、三角形DEFの面積の6倍
(答え) 6倍
 
(※) 3つの角のうち、いずれか2つが等しいことを対頂角と錯角(1組は直角)を使って示す。
 
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