インド式計算 - 学校の勉強や日常生活で役立つ魔法の計算方法

 

   展開の公式を使ったかけ算 1
     基準となる数との差が等しい異なる2数のかけ算(99×101,147×153など)

  (練習問題の解答)

  @ 49×51=2499
     (a+b)(a-b)=a2-b2
     a=50,b=1
    49×51=(50-1)×(50+1)
          =502-12
          =2500-1
          =2499

  A 78×82=6396
    (a+b)(a-b)=a2-b2
     a=80,b=2
     78×82=(80-2)×(80+2)
          =802-22
          =6400-4
          =6396

  B 147×153=22491
     147×153=(150-3)×(150+3)
            =1502-32
            =22500-9  (10の位が等しく、1の位の和が10の2桁のかけ算参照)
            =22491

  C 405×395=159975
     405×395=(400+5) ×(400-5)
           =4002-52
           =160000-25
           =159975

  D 994×1006=999964
     994×1006=(1000-6)×(100+6)
            =10002-62
            =1000000-36
            =999964

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