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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 分数 > 基本問題5 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
(解1)
  18=2×3×3
  これにより、約分できる分子は、2の倍数または3の倍数。
  2の倍数は、18÷2=9個
  3の倍数は、18÷3=6個
  2の倍数かつ3の倍数、すなわち、6の倍数は、18÷6=3個
  以上から、1から18のうち、2の倍数または3の倍数は、9個+6個-3個=12個
  よって、約分できない分数は、18個-12個=6個
 
(解2)
  18=2×2×3
 
18× (1-   1 )× (1-   1 )=6
2 3
(答え) 6個
 
(重要)
 
  ある数を分母とする約分できない分数(既約分数)の個数の求め方
  (1) ある数を素因数分解する [例:360=2×2×2×3×3×5
 

(2) ある数の異なる素因数をa,b,c,…とすると、

 
ある数の既約分数の個数=ある数×(1-   1 )×(1-   1 )×(1-   1 ) …
a b c
 
[例:360×(1-   1 )×(1-   1 )×(1-   1 )=96 → 96個]
2 3 5
 
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