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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 分数 > 練習問題7 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
(解1)
  120=2×2×2×3×5だから約分できる分数は、分子が2の倍数または3の倍数または5の倍数。
  2の倍数は、120÷2=60個
  3の倍数は、120÷3=40個
  5の倍数は、120÷5=24個
  このうち、2の倍数でもあり3の倍数でもあるもの、すなわち、6の倍数は重複している。
  6の倍数は、120÷6=20個
  同様に、2の倍数でもあり、5の倍数でもあるもの、すなわち、10の倍数は重複している。
  10の倍数は、120÷10=12個
  同様に、3の倍数でもあり5の倍数であるもの、すなわち、15の倍数は重複している。
  15の倍数は、120÷15=8個
  ところで、2の倍数でもあり、3の倍数でもあり、5の倍数でもあるもの、すなわち、30の倍数は3重に重複している。
  30の倍数は、120÷30=4個
  以上を図にまとめると、
 
  よって、求める個数は、
  32個+16個+8個+16個+8個+4個+4個=88個
 
(解2)
  約分できない個数を求めると、
  120=2×2×2×3×5だから、
 
120× 1 × 2 × 4 =32
2 3 5
  よって、約分できる分数は、120-32=88
(答え) 88個
 
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