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（解答）
1
=(
1
-
1
)×
1
1×3
1
3
3-1
同様に全ての分数を表すと、
1
+
1
+
1
+
1
+ … +
1
1×3
3×5
5×7
7×9
99×101
=
(
1
-
1
+
1
-
1
+
1
-
1
+
1
-
1
+ … +
1
-
1
)×
1
1
3
3
5
5
7
7
9
99
101
2
=
(
1
-
1
)×
1
1
101
2
=
50
101
（答え）
50
101
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