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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 方陣算 > 基本問題7 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
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 ○○○○○○  ●●●●●
   
 は、余り分  は、最初のたての個数と同じ個数
 は、不足分  は、最初の横の個数と同じ個数
   ◎は、角の1個
 
 最初の長方陣にたて横ともに1列増やすには、4個+4個=8個必要となる。
 また、たて横1列ずつ増えるということは、「最初のたての枚数+最初の横の枚数+1列追加後の角の1枚」だけ多く必要になる。
 この問題の場合、長方陣で横の個数はたての個数より3個多い。
 以上により、
 最初のたての個数+最初の横の個数=8個-1個=7個
 最初の横の個数-最初のたての個数=3個
 すなわち、横とたての和が7個、差が3個の和差算として考えることができる。
 (7個+3個)÷2=5個 … 最初の横の個数
 5個-3個=2個 … 最初のたての個数
 よって、2個×5個+4個=14個
(答) 14個
 
 【注意】 解答の図は、考え方を分かりやすくするために、便宜上正確な個数に基づいていますが、当然のことながら、解答前に1辺の枚数は不明です。
 
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