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 講座・問題集
 
(解答)
 
 Bに着く1段階前は、C、D、Eの各点。その各点が、Aから同じ位置関係にある。 … (ア)
 次に、AからCに着く最短経路が何通りあるか求める。
 Aから最初に進む点をF、G、Hとすると、G・HとCは同じ位置関係にある。
 FからCへの最短経路が何通りあるか求めると、
 42=6 (通り) … (イ)
 GからCへの最短経路が何通りあるか求める。
 Gから進む点をI、J、Kとすると、I・JとCは同じ位置関係にある。
 IからCへの最短経路が何通りあるか求めると、
 31=3 (通り)
 JからCも同様に、3通り
 KからCへの最短経路が何通りあるかを求めると、
 3×2=6 (通り)
 以上から、GからCへの最短経路は、
 3+3+6=12 (通り) … (ウ)
 HからCへの最短経路も同様に、12通り … (エ)
 (イ)(ウ)(エ)より、F、G、HからCへの最短経路、すなわち、AからCへの最短経路は、
 6+12+12=30 (通り)
 (ア)より、AからD、Eへの最短経路も30通りだから、AからBへの最短経路は、
 30×3=90 (通り)
(答え) 90通り
 
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