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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 場合の数と確率 > 基本問題2 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 6×5÷2=15
(答え) 15試合
 
(解説)
 
 各チームが1試合ずつ対戦する、すなわち、リーグ戦の場合、6チームの中から対戦する2チームをならべる(順列を求める)
 6通り×5通り=30通り
 ところが、このままでは、(A,B)と(B,A)や(C,D)と(D,C)などのようにチームをならべる順番がちがうだけで同じ組み合わせがふくまれている。
 そこで、この問題の場合は、同じ組み合わせを2通りの方法で数えているので、2で割ると、求める組み合わせが出る。
 30通り÷2通り=15通り
 よって、答えは15通りの対戦、すなわち、15試合ということになる。
 実際に数えてみると、
 (A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (A,F)
 (B,C) (B,D) (B,E) (B,F)
 (C,D) (C,E) (C,F)
 (D,E) (D,F)
 (E,F)
 合計15試合
 
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