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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 場合の数と確率 > 練習問題21 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 各図形の交差点から何本の線が出ているかを数える。
 
(1) 奇点(交差点から奇数の線が出ている点)が2個、偶点(交差点から偶数の線が出ている点)が2個
  奇点が2個なので、この図形は一筆書きできる。
(答え) 可能
 
(2) 奇点が4個、偶点が1個
  奇点が4個なので、この図形は一筆書きできない。
(答え) 不可能
 
(3) 奇点が0個、偶点が6個
  奇点が0個なので、この図形は一筆書きできる。
(答え) 可能
 
(解説)
 
 一筆書きができるかどうかを判断する方法は、
 各図形の交差点から何本の線が出ているかを数える。
 交差点から奇数本の線が出ている点を奇点、偶数本の線が出ている点を偶点として、奇点が何個あるか数える。
 奇点が、
 (ア) 0個の場合
    どこから書き始めても一筆書きできる。
 (イ) 2個の場合
    奇点から書き始めて、もう一つの奇点で書き終わる場合に一筆書きできる。
 (ウ) 4個以上の場合
    一筆書きできない。
 ちなみに、どのような図形でも、奇点は必ず偶数個になる。
 
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