学ぶ・教える.COM
 
学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 場合の数と確率 > 練習問題23 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 1+2=3
 2+3=5
 3+5=8
 5+8=13
 8+13=21
(答え) 21通り
 
(解説)
 
 階段の上がり方を調べると、
 1段→1通り
 2段→2通り (1+1)(2)
 3段→3通り (1+1+1)(1+2)(2+1)
 4段→5通り (1+1+1+1)(1+1+2)(1+2+1)(2+1+1)(2+2)
 5段→8通り (1+1+1+1+1)(1+1+1+2)(1+1+2+1)(1+2+1+1)(2+1+1+1)(1+2+2)(2+1+2)(2+2+1)
 …
 このように、階段を1段または2段ずつ上る場合、
 3段=1段上がる場合の上がり方+2段上がる場合の上がり方
 4段=2段上がる場合の上がり方+3段上がる場合の上がり方
 5段=3段上がる場合の上がり方+4段上がる場合の上がり方
 …
 の規則性がある。
 これは、ある段に達する直前には、1段上がるか2段上がるかのいずれかであるためである。
 たとえば、10段の場合、
 8段の上がり方+9段の上がり方
 100段の場合、
 98段の上がり方+99段の上がり方となる。
 
 ← 問題に戻る     次の問題 →
 


Copyright (C) 2012 学ぶ・教える.COM All Rights Reserved.