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 講座・問題集
 
(解答)
 
 □ 月ごとにずれる曜日の数
 
(表1)
1
2(うるう年)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

曜日のずれ

3
0(1)
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
 
 
 □ 年ごとにずれる元日から2月28日の曜日の数(100で割り切れ400で割り切れない年、即ち、例外的な平年を除く)
 
(表2)
年を4で割った余り
0(うるう年)
1
2
3
1年後
2
1
1
1
2年後
3
2
2
3
3年後
4
3
4
4
4年後
5
5
5
5
 
 
 □ 年ごとにずれる3月1日から12月31日までの曜日の数(100で割り切れ400で割り切れない年、即ち、例外的な平年を除く)
 
(表3)
年を4で割った余り
0(うるう年)
1
2
3
1年後
1
1
1
2
2年後
2
2
3
3
3年後
3
4
4
4
4年後
5
5
5
5
 
 
 □ 100で割り切れ、400で割り切れない年の2月末をまたぐ場合は、またいだ回数だけ、ずれる数を減らす。
 
 □ 400年後の同月同日は同じ曜日。
 
   4年ごとに5ずつ曜日がずれるから、400年では
   400÷4=100
   100×5=500曜日ずれる。
   ところが、その間に3回、100で割り切れ400で割り切れない例外的な平年があるから、その分を調整すると、
   500-3=497曜日
   497曜日ずれるということは、
   497÷7=71…0となり7で割り切れる。
   よって、400年後の同月同日は同じ曜日になる。
 

 
(1) 2008年3月13日は木曜日だから、2008年12月13日は、表1より
   3+2+3+2+3+3+2+3+2=23曜日ずれる。
   23÷7=3…2
   2曜日ずれるので土曜日。
   12月20日と12月13日の7日後で同じ曜日
   よって、12月20日は土曜日
(答え) 土曜日
 
(2) 2008年3月13日はうるう年で木曜日だから、2009年3月13日は、 表3より
   1曜日ずれるので、金曜日
   同年5月13日は、表1より3+2=5曜日ずれるので、水曜日。
   同年同月25日は13日の12日後なので、12÷7=1…5曜日ずれるので、月曜日
(答え) 月曜日
 
(3) 2012年3月13日は、2008年3月13日の4年後なので、表3より5曜日ずれる。
   よって、火曜日。
(答え) 火曜日
 
(4) 400年後の同月同日は同じ曜日なので、木曜日
(答え) 木曜日
 
(解説)
 
 上の表1〜3は、解答を円滑にするため記しましたが、全てを覚える必要はありません。
 むしろ、どの場合に、いくつ曜日がずれるかを覚えてください。
 28日→0曜日、29日→1曜日、30日→2曜日、31日→3曜日
 2月29日をまたぐ1年→2曜日、2月29日をまたがない1年→1曜日、4年→5曜日
 以上です。
 これらを覚えた上で、基準となる日がA年B月C日で求める日がX年Y月Z日なら、
 X年B月C日→X年Y月C日→X年Y月Z日というように各段階ごとに分けて、ずれる曜日数を求めてください。
 なお、(1)、(2)の解答で途中の日の曜日も求めましたが、より早く答えるためには、各段階のずれる曜日数を最後に合計して、基準となる日から何日ずれるかを考えてください。、
 この方法なら、計算は、ほとんど暗算でできます。
 
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