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学ぶ・教える．ＣＯＭ > 中学受験 > 算数 > 倍数と約数 > 練習問題１８ > 解答
　講座・問題集
　
（解答）
 
2つの整数をA，B（A＜B）とすると、
A=15×m
B=15×n
2つの整数の最小公倍数は、15×m×n=180
m×n=12
m＜nであるから、
(m，n)=(1，12)，(2，6)，(3，4)のいずれか
(a)　(m，n)=(1，12)のとき
A＋B=15×(1＋12)=15×13
(b)　(m，n)=(2，6)のとき
A＋B=15×(2＋6)=15×8
(c)　(m，n)=(3，4)のとき
A＋B=15×(3＋4)=15×7
よって、(c)のときに2つの整数の和が最も小さくなるので、求める2つの整数は、
A=15×3=45
B=15×4=60
（答え）　45，60
 
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