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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平面図形の面積 > 発展問題3 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 図のように補助線を引くと、
 三角形DACの面積は、三角形ABCの1倍で、三角形DAFの中に同じ面積の三角形が3個
 三角形EBAの面積は、三角形ABCの3倍で、三角形EBDの中に同じ面積の三角形が2個
 三角形FCBの面積は、三角形ABCの2倍で、三角形FCEの中に同じ面積の三角形が4個
 よって、求める面積は、
 1+1×3+3×2+2×4=1+3+6+8=18
(答え) 18倍
 
(参考)
 補助線を3本だけ引き、各辺の長さの倍数に応じて、1+1×3+3×2+2×4=18と計算する解法があります。
 一見、スマートに思えますが、計算間違いを誘発するリスクが高い上、検算しづらいので、実戦向きではありません。
 たとえば、この図では、三角形EBDや三角形FCEが三角形ABCの何倍かは、見た目ではわかりにくいと思います。
 しかし、最初の図のように補助線を引いて必要な情報を書いておけば、何倍なのかが簡単にわかります。
 延いては、三角形DEFが三角形ABCの何倍かという答えが簡単にわかることを意味します。
 
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