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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平面図形の面積 > 発展問題5 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 ア・イ・ウ・エの面積の和は、
 72cu+36cu+24cu+12cu=144cu
 12cm×12cm=144cuだから、ア・イ・ウ・エに分割された正方形の1辺の長さは、12cm
 ウとエの面積の和は、24cu+12cu=36cuだから、ウ・エのよこの辺の長さは、
 36cu÷12cu=3cm
 これにより、
 エのたての辺の長さは、12cu÷3cm=4cm … (1)
 アのよこの辺の長さは、12cm-3cm=9cm
 アのたての辺の長さは、72cu÷9cm=8cm … (2)
 黒くぬった正方形の1辺の長さは、(2)-(1)より
 8cm-4cm=4cm
 4cm×4cm=16cu
(答え) 16cu
 
(解説)
 
 発展問題4のように紙が重なっている問題は、重なっている部分の面積に着目するのが一般的な解法です。
 一方で、別解のように、各々の辺の長さを求めることにより解答することもできます。
 発展問題5は、後者の応用問題です。
 
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