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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平面図形の面積 > 基本問題2 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 図のように点Aから点Eをとり、補助線DBを引くと、
 三角形ABCと三角形DBCはいずれも底辺が12cm、高さが9cmの三角形なので面積が等しい。
 三角形AECは三角形ABCから三角形EBCを除いた三角形
 三角形DBEは三角形DBCから三角形EBCを除いた三角形
 これらにより、三角形AECと三角形DBEの面積は等しい。
 三角形DBEの面積は、
 (9cm-6cm)×12cm÷2=18cu
(答え) 18cu
 
(別解1)
 
 三角形AECは三角形ABCから三角形EBCを除いた三角形
 よって、求める面積は、
 12cm×9cm÷2-12cm×6cm÷2=54cu-36cu=18cu
 
(別解2)
 
 三角形ADEと三角形BCEは2角が等しいので相似。
 AD:BC=DE:CE
 AD:12cm=(9cm-6cm):6cm
 AD=6cm
 よって、求める面積は、
 6cm×6cm÷2=18cu
 
(解説)
 
 解答は、平行線を利用して、図形を移動する方法。
 別解1は、全体から余分な部分を除く方法。
 別解2は、相似比を利用して必要な長さを求める方法。
 
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