学ぶ・教える.COM
 
学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平面図形の面積 > 基本問題6 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
  図のように頂点Eをとると、三角形ACDと三角形AEBにおいて、
 
AC=AE (∵正方形の対角線の 1
2
  ∠CAD=∠EAB (∵90°-∠BAC)
  ∠ACD=∠AEB=45°
  以上により、三角形ACDと三角形AEBは、二角挟辺(二つの角とそれらにはさまれる辺)が、それぞれ等しいので、合同。
  ゆえに、四角形ABCDの面積と三角形AECの面積は等しい。
 
三角形AECの面積は、正方形の面積の 1 だから、
4
 
200cu× 1 =50cu
4
  よって、四角形ABCDの面積は、50cu
(答え) 50cu
 
(重要)
 
  合同な2つの正方形に関して、一方の正方形の頂点を、もう一方の正方形の対角線の交点と同じ位置になるように重ねると、
 
重なる部分の面積=正方形の面積× 1
4
 
 ← 問題に戻る     次の問題 →
 


Copyright (C) 2012 学ぶ・教える.COM All Rights Reserved.