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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平面図形の面積 > 練習問題12 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
  図のように補助線AEを引く
  三角形ABEと三角形ACEは高さが等しいので、面積の比は底辺の比に等しい。
  △ABE:△ACE=9cm:6cm=3:2
  三角形EADと三角形EBDは高さが等しいので、面積の比は底辺の比に等しい。
  △EAD:△EBD=4cm:8cm=1:2
  以上から、三角形DBEの面積は、三角形ABCの面積の
 
3 × 2 = 3 × 2 = 2
3+2 1+2 5 3 5
  よって、三角形ABCと三角形DBEの面積の比は、5:2
(答え) 5:2
(別解)
 
  三角形ABCと三角形DBEの面積の比は、
  (4+8)×(9+6):8×9=12×15:8×9=180:72=5:2
 
(重要)
  三角形ABCと三角形DBEの面積の比は、
  AB×BC:DB×BE
  三角形DBEの面積は、三角形ABCの面積の
 
DB × BE
AB BC
 
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