| （解答） |
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| 九九の7の段で、答えの1の位が3になるのは、7×9=63のみ |
| つぎに、9×□+6の答えの10の位が4になるのは、9×4+6=42のみ （9×3+6=33，9×5+6=51で不適） |
| これにより、問題のかけ算は、47×19と特定できたので、残りの□は、通常のかけ算として計算すれば全てうまる。 |
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| （解説） |
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| 1，3，7，9の段の九九は、積の1の位が全て異なります。 |
| つまり、積の1の位は1から9まで数が、それぞれ1つずつ現れるということです。 |
| たとえば、3の段を見てみると、 |
| 3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27 |
| 以上のように、オレンジ色で表示した1の位は1から9までそろっています。 |
| もちろん、□×0は、つねに0なので、このことも含めて、かけ算の虫食い算では、1，3，7，9の部分を優先的に考えましょう。 |
| ちなみに、同じ奇数でも5の段は積の1の位が0と5の2種類しかないため、空白部分の特定にはあまり役立ちません。 |
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| さて、2，4，6，8の段、すなわち、偶数の段の積の1の位は、×0=0も含めると、それぞれ0，2，4，6，8が2回ずつ現れます。 |
| この場合、積が同じ1の位の数になるのは、5だけ離れた数をかけたときです。 |
| たとえば、6×4=24で1の位が4です。 |
| 次に積の1の位が4になるのは、6×9=54です。 |
| 9と4の差は5。 |
| なぜなら、偶数×5の1の位は常に0なので、このようになるのです。 |
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| これらのことをふまえて、かけ算の虫食い算に取り組んでください。 |
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