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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 虫食い算 > 練習問題18 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 
 商が小数で余りが0.9なので、4行目の小数第一位は0、5行目の小数第一位は1
 積の1の位が1になる組み合わせは、1×1,3×7,7×3,9×9の4とおり
 商の小数第一位をA、除数の一の位をBとすると、
 
 (1) (A,B)=(1,1)の場合
 5行目が3桁にならないため不適
 (2) (A,B)=(3,7)の場合
 除数の十の位が3で3行目が2桁であるため、商の1の位は1または2であり、1のときに全ての条件に適する。
 
 (3) (A,B)=(7,3)の場合
 5行目は231となり4行目が240となるため、被除数の一の位が9であることから3行目の一の位は5となる。
 一方、除数の一の位を3と仮定していることから、Cすなわち商の一の位が5のとき3行目の一の位は5となる(5×3=15)。
 しかし、Cが5の場合、3行目は3桁の数となり不適。
 
 (4) (A,B)=(9,9)の場合
 5行目は351となり4行目が360となるため、被除数の一の位が9であることから3行目の一の位は3となる。
 一方、除数の一の位を9と仮定していることから、Dすなわち商の一の位が7のとき3行目の一の位は7となる(7×9=63)。
 しかし、Dが7の場合、3行目は3桁の数となり不適。
 
 よって、求める解は、(A,B)=(3,7)の場合で、
 
 
(解説)
 
 虫食い算で複数の正答があるものを“余詰”といい、基本的には出題されません。
 したがって、練習問題18のように、解答の途中で条件に適するものが見つかった場合は、計算間違いがないかぎり、それが正解です。
 もちろん、(3)や(4)の場合も一応は確かめるべきです。
 しかし、その場合は、正解を見つけるというよりも、どこが問題の条件と矛盾するのかを考えるように方針を転換しましょう。
 入試の際は、制限時間があるので、そのような確認は全ての問題を解いた後に回しましょう。
 正解することは当然ですが、無駄な時間を使わないことも重要です。
 
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