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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > N進法 > 発展問題1 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
カードの規則性を考える。
ABCに書かれている数は、2進法で表すと、8の位が1   [ 1XXX ]
ABに書かれている数は、2進法で表すと、4の位が1    [ X1XX ]
ACに書かれている数は、2進法で表すと、2の位が1    [ XX1X ]
BCに書かれている数は、2進法で表すと、1の位が1    [ XXX1 ]

次に、1(ボブ)が、どのカードに書かれているかを考えると、BC、B、C   (B:2 C:2)

2(ジョー)は、AC、A、C   (A:2 C:2)

3(ティム)は、AC、BC、A、B   (A:2 B:2 C:2)

このように、それぞれの数(人物)はA、B、Cそれぞれのアルファベットが偶数になるように配分されている。
ところで、フランクは主犯が、ABCとAの中にいると証言したが、この場合、(A:2 B:1 C:1)となり、BとCが奇数であるため、つじつまが合わず、うその証言をしていることがわかる。
うそ発見器の結果から、うその回数が1回であるとわかったため、BとCが偶数になるように1回で調整できるBCにも主犯がいることになる。(フランクはBCにも主犯がいるにもかかわらず、“いない”とうその証言をしたということ)
ABCは8の位が1、BCは1の位が1だから、
8+1=9
よって、主犯は9番のアルということになる。
(答え) アル
 
(参考)
 
このカードを作って友達と推理ゲームをしてみましょう。
誰を主犯にしてもかまいません。
解き方さえ理解していれば、簡単に主犯を特定できます。
1回うそをついても必ずばれるので、共犯役の友達は君の名推理に驚くことでしょう。
 
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