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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 小数 > 練習問題2 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 
 1辺が1の正方形の面積は1
 同じ面積の長方形のたてのたての長さが、1-0.2=0.8の場合、よこの長さは、
 1÷0.8=1.25
 もとの正方形のよこの長さは1だから、
 1.25-1=0.25 だけ長くする
(答え) 0.25だけ長くする
 
(注意)
 
 短くした長さと同じ0.2だけ長くした場合、面積は元の正方形より小さくなる。
 0.8×1.2=0.96
 aを元の正方形の1辺の長さ、bを一方の辺を短く、もう一方の辺を長くする長さとすると、長方形の面積は、
 (a-b)×(a+b)=a×a-b×b
 a×aは、元の正方形の面積だから、できた長方形はb×bだけ面積が小さくなる。
 この問題の場合、0.2×0.2=0.04
 1-0.04=0.96
 
(重要)
 
 和が一定の2数のかけ算で積が最大になるのは、2数が等しいとき。
 ⇒ たてとよこの長さの和が一定の長方形で面積が最大のものは、正方形。
 
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