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 講座・問題集
 
(解答)
 
 両端もふくめて16個の赤い印をつけるということは、赤い印の間隔の数は16-1=15
 同様に、25個の青い印をつけるということは、青い印の間隔の数は、25-1=24
 15と24の最小公倍数は120なので、道の長さを120とすると、
 赤い印は、120÷15=8ごとに、
 青い印は、120÷24=5ごとに現れる。
 赤と青の印の間隔が最も長いのは、道の端のような場合で、印の間隔が短いほう、すなわち、青い印の長さに等しいから5
 赤と青の印の間隔が最も短いのは、青の4つ目と赤の3つ目の間のような場合で1
 これにより、赤と青の印の間隔が最も長い場所と最も短い場所の差は、5-1=4
 この4が28mに相当するので、求める道の長さは、
 28m÷4×120=840m
(答) 840m
 
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