| （解答） |
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| （解１） |
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これにより、約分できる分子は、2の倍数または3の倍数。 |
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2の倍数は、18÷2=9個 |
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3の倍数は、18÷3=6個 |
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2の倍数かつ3の倍数、すなわち、6の倍数は、18÷6=3個 |
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以上から、1から18のうち、2の倍数または3の倍数は、9個+6個-3個=12個 |
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よって、約分できない分数は、18個-12個=6個 |
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| （解2） |
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18=2×2×3 |
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| 18× |
（1- |
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1 |
）× |
（1- |
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1 |
）=6 |
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| 2 |
3 |
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（答え） 6個 |
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| （重要） |
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ある数を分母とする約分できない分数（既約分数）の個数の求め方 |
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（１） ある数を素因数分解する ［例：360=2×2×2×3×3×5］ |
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（２） ある数の異なる素因数をa,b,c,…とすると、
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| ある数の既約分数の個数=ある数×（1- |
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1 |
）×（1- |
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1 |
）×（1- |
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1 |
） … |
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| a |
b |
c |
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| ［例：360×（1- |
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1 |
）×（1- |
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1 |
）×（1- |
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1 |
）=96 → 96個］ |
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| 2 |
3 |
5 |
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