| |
120=2×2×2×3×5だから約分できる分数は、分子が2の倍数または3の倍数または5の倍数。 |
| |
2の倍数は、120÷2=60個 |
| |
3の倍数は、120÷3=40個 |
| |
5の倍数は、120÷5=24個 |
| |
このうち、2の倍数でもあり3の倍数でもあるもの、すなわち、6の倍数は重複している。 |
| |
6の倍数は、120÷6=20個 |
| |
同様に、2の倍数でもあり、5の倍数でもあるもの、すなわち、10の倍数は重複している。 |
| |
10の倍数は、120÷10=12個 |
| |
同様に、3の倍数でもあり5の倍数であるもの、すなわち、15の倍数は重複している。 |
| |
15の倍数は、120÷15=8個 |
| |
ところで、2の倍数でもあり、3の倍数でもあり、5の倍数でもあるもの、すなわち、30の倍数は3重に重複している。 |
| |
30の倍数は、120÷30=4個 |
| |
以上を図にまとめると、 |
| |
 |
| |
よって、求める個数は、 |
| |
32個+16個+8個+16個+8個+4個+4個=88個 |
| |
| （解2） |
| |
約分できない個数を求めると、 |
| |
120=2×2×2×3×5だから、 |
| |
|
| |
よって、約分できる分数は、120-32=88 |
