| （解答） |
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| Ａ=1の場合、4行目が4桁となるためには、Ｃ=9でなければならず、その場合、3行目が99ＥとなるＢとＤの組み合わせがないため不適（最大でも117×8=936で99Ｅとはならない）。 |
| Ａ≧5の場合、3行目がＣＣＥとなるＤはない（Ｄ=1→3行目はＡＡＢ，Ｄ≧2→3行目は4桁）。 |
| これらにより、Ａ=2，3，4のいずれか。 |
| ＡＡＢ×Ｄ=ＣＣＥで、ＡＡＢとＣＣＥはともに3桁であり、Ａ×Ｄは1桁でなければならないことから、Ｄ=2，3，4のいずれか。 |
| 次に、積の十と百の位の数字が異なるので、十の位から百の位へくり上がりがある。 |
| ゆえに、Ｂ=Ｄ+1 |
| Ｂ=3，4，5のいずれか。 |
| 以上にもとづき、 |
| ・Ａ=2の場合 |
| （Ｂ，Ｄ）=（4，3）または（5，4） |
| ＡＡＢ×Ｄを計算すると（ＣＣＥの形になるかどうか確かめる）、 |
| （4，3） → 224×3=672で十の位と百の位の数字が異なるため不適。 |
| （5，4） → 225×4=900で十の位と百の位の数字が異なるため不適。 |
| ・Ａ=3の場合 |
| Ｂ，Ｄのいずれかが3となりＡと等しくなるため不適。 |
| ・Ａ=4の場合 |
| （Ｂ，Ｄ）=（3，2） |
| ＡＡＢ×Ｄ=443×2=886で条件に適する（ＣＣＥの形になっている）。 |
| これにより、Ｃ=8なので、ＡＡＢ×Ｃ=443×8=3544で4行目のＢＦＡＡの条件と矛盾しない。 |
| また、積は、443×82=36326で、5行目のＢＥＢＤＥの条件に適合する。 |
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| （答え） Ａ=4，Ｂ=3，Ｃ=8，Ｄ=2，Ｅ=6，Ｆ=5 |
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| （解説） |
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| 3行目が3桁であることから、直感的にＡとＤが小さい数、すなわち、両方をかけて10以上にならない4以下であると推測できます。 |
| この2文字はなんとなくわかると思います。 |
| この問題のポイントは、Ｂをしぼりこめるかどうがです。 |
| 条件をしぼるためには、すでに分かっているＡかＤと関連付けられればよいので、探してみると、 |
| Ｃ+Ａ=ＤとＣ+Ａ=Ｂという妙な部分が見つかります。 |
| 仮に、Ｃ+Ａの和が9以下ならば、こんなことにはならないはずです。 |
| ということは、ＤとＢはＣとＡの和の1の位で、実際の、Ｃ+Ａ=1Ｄであって、Ｂのほうは十の位からのくり上がりの数（1）を含んでいることを意味します。 |
| そこさえわかれば、あとは解答のように場合わけをして考えれば、正解できると思います。 |
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| 3桁×2桁の計算は、中学受験をする方にとっては、かんたんな問題です。 |
| ところが、ちょっと数字をかくすだけで難しく感じてしまうかもしれません。 |
| では、なぜ、難しく思えるのでしょうか。 |
| この問題は、距離=速さ×時間とか三角形の面積=底辺×高さ÷2とかいう算数の知識は必要ありません。 |
| 必要な知識は、小学校の低学年レベル、すなわち、基本的なたし算とかけ算ができれば十分です。 |
| このような問題を解くために必要なことは、日常の学習において、数の性質や計算のメカニズムを考えながら計算することです。 |
| 0から9までの数には全て個性があります。 |
| それらが組み合わされ、計算されることによって、各々の数が持っている個性が互いに影響し合い、様々な形となって現れます。 |
| 計算の過程にも解にも、その足跡が刻まれ、一見、無機質に思える数が、自己主張をするのです。 |
| 数の中に込められた多様な情報を理解できるようになったとき、算数、そして、中学以降に勉強する数学が、いっそう面白く思えるはずです。 |
| 一方、深く考えずに数字を見て、漫然と計算しているようでは、このような問題に直面したとき、桁数やくり上がりすら意識できないでしょう。 |
| 計算の速度は重要ですが、考える力を養うことは、もっと重要です。 |
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