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学ぶ・教える．ＣＯＭ > 中学受験 > 算数 > 平面図形の角度 > 基本問題３ > 解答
　講座・問題集
　
（解答）
　三角形の外角の定理により角x=角Ａ+角Ｂだから、
　角X=90°+45°=135°
（答え）　135°
 
（重要）
　三角形の外角の定理 … 三角形の外角は、隣り合う内角以外の2角の和に等しい。
 
（参考）　なぜ三角形の内角の和は180°なのか？
　辺ＡＢに平行な直線ＤＣを引き、辺ＢＣの延長線上の点をＥとすると、
　∠ＣＡＢ=∠ＤＣＡ　（∵同位角）
　∠ＡＢＣ=∠ＤＣＥ　（∵錯角）
　∴∠ＣＡＢ+∠ＡＢＣ+∠ＢＣＡ=∠ＤＣＡ+∠ＤＣＥ+∠ＢＣＡ
　ＢＥは直線なので、∠ＤＣＡ+∠ＤＣＥ+∠ＢＣＡ=180°
　よって、三角形の内角の和は、180°
 
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