| （解答） |
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| （1） |
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6=2×3 |
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（答え） 6=2×3 |
| （２） |
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8=2×2×2 |
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（答え） 8=2×2×2 |
| （３） |
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12=2×2×3 |
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（答え） 12=2×2×3 |
| （４） |
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27=3×3×3 |
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（答え） 27=3×3×3 |
| （５） |
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30=2×3×5 |
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（答え） 30=2×3×5 |
| （６） |
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42=2×3×7 |
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（答え） 42=2×3×7 |
| （７） |
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72=2×2×2×3×3 |
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（答え） 72=2×2×2×3×3 |
| （８） |
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78=2×3×13 |
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（答え） 78=2×3×13 |
| （９） |
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84=2×2×3×7 |
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（答え） 84=2×2×3×7 |
| （１０） |
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96=2×2×2×2×2×3 |
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（答え） 96=2×2×2×2×2×3 |
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| （解説） |
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| 正の整数を素数の積で表すことを素因数分解と言います。 |
| 素因数分解は、一般的な解法（公式）が発見されておらず、素数で割っていく以外に解答方法がありません。 |
| その難解さのため、さまざまな暗号に利用されています。 |
また、数学の7大難問（ポアンカレ予想が正解されたので残り6問）の1つであるP=NP?問題の多項式時間で解けない問題（NP）、即ち、一般的な解法がないため、1つずつ調べなければならず、どれぐらいの時間で解けるかが予想できない問題の代表例とされています。 |
| 7大難問は正解すれば、フィールズ賞（数学のノーベル賞）とクレイ数学研究所から賞金100万ドルですので、やる気のある方は、チャレンジしてください。 |
| それはさておき、難関中学ほどNP問題を好んで出題する傾向があります。 |
| NP問題は解答時間の予想が立たない上に、解答しても正解かどうかの確証が持てない問題が多いため、受験で難しそうなNP問題があった場合は、後回しにするほうが賢明です。 |
| 「易しいP問題→易しいNP問題→難しいP問題→難しいNP問題」の順番がおすすめです。 |
| 基本問題４程度の易しいNP問題は、確実に正解してくださいね。 |
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