| （解答） |
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| 1辺が1の正方形の面積は1 |
| 同じ面積の長方形のたてのたての長さが、1-0.2=0.8の場合、よこの長さは、 |
| 1÷0.8=1.25 |
| もとの正方形のよこの長さは1だから、 |
| 1.25-1=0.25 だけ長くする |
（答え） 0.25だけ長くする |
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| （注意） |
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| 短くした長さと同じ0.2だけ長くした場合、面積は元の正方形より小さくなる。 |
| 0.8×1.2=0.96 |
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| aを元の正方形の1辺の長さ、bを一方の辺を短く、もう一方の辺を長くする長さとすると、長方形の面積は、 |
| (a-b)×(a+b)=a×a-b×b |
| a×aは、元の正方形の面積だから、できた長方形はb×bだけ面積が小さくなる。 |
| この問題の場合、0.2×0.2=0.04 |
| 1-0.04=0.96 |
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| （重要） |
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| 和が一定の2数のかけ算で積が最大になるのは、2数が等しいとき。 |
| ⇒ たてとよこの長さの和が一定の長方形で面積が最大のものは、正方形。 |
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