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旅人算とは、旅人（移動する人，物）の速度、移動時間、移動距離などに関する特殊算です。解き方の基本は、「距離＝速度×時間」です。中学受験で出題される旅人算は、離れる場合、出会う場合、追いかける場合の3通りに大別されます。 |
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離れる場合 |
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反対方向 |
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(Aの速度+Bの速度)×時間=距離 |
・ |
同一方向 |
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(Aの速度-Bの速度)×時間=距離 |
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出会う場合 |
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距離÷(Aの速度+Bの速度)=時間 |
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追いかける場合 |
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距離÷(Aの速度-Bの速度)=時間 |
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速度計算の速算法 |
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旅人算などの速度計算に使える速算法です。ただし、学ぶ・教える．COMの旅人算の各ページでは、通常の計算方法を用いた解答を掲載しています。 |
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| 基本問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
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| 練習問題 |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
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| 発展問題 |
１ |
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| 問題１ |
Ａ，Ｂ二人の旅人が、同じ場所から反対方向に歩き始めました。Ａは分速80m、Ｂは分速85mです。12分後にＡとＢは、何m離れているでしょう。 → 解答 |
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| 問題２ |
Ａ，Ｂ二人の旅人が、同じ場所から同じ方向に歩き始めました。Ａは分速77mでＢは分速64mです。35分後にＡとＢは、何m離れているでしょう。 → 解答 |
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| 問題３ |
周囲が2210mある公園の周りをＡとＢが逆方向に歩きました。Ａの分速は72m、Ｂの分速は58mです。ＡとＢは、何分後に再会するでしょう。 → 解答 |
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| 問題４ |
周囲が3.54kmの池の周りを自転車で分速380mのＡと徒歩で分速85mのＢが同じ方向に進みだしました。ＡＢは何分後に再会するでしょう。 → 解答 |
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| 問題５ |
4.59km離れた場所からＡとＢが向かい合って同時に歩き出しました。Ａは分速59m、Ｂは分速76mです。何分後に出会いますか。 → 解答 |
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| 問題１ |
Ａは時速48kmで東へ、Ｂは時速57kmで西へ同じ場所から同時に出発します。2人の距離が336kmになるのは、何時間何分後ですか。 → 解答 |
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| 問題２ |
午前9時にＡとＢが東に向かって同時に出発します。Ａは時速38kmの自動車、Ｂは分速300mの自転車に乗っています。2人の距離が30km離れるのは、いつですか。 → 解答 |
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| 問題３ |
周囲が5210mの池の周りをＡは午後2時に出発し、Ｂはその10分後にＡとは逆回りで出発しました。Ａが分速62m、Ｂが分速73mのとき、ＡとＢは何時何分に再び出会うでしょう。 → 解答 |
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| 問題４ |
Ａ、Ｂの2人が2720m離れた地点から同時に向かい合って出発し、17分後に出会いました。ＡはＢの1.5倍の速さだということです。Ａの分速を求めなさい。 → 解答 |
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| 問題５ |
ＡはＢを後方から追いかけました。Ａは分速80mでＢは分速65mです。Ａが23分でＢに追いつく場合、ＡはＢの何m後方にいたでしょう。 → 解答 |
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| 問題１ |
Ａ、Ｂ、Ｃの3人が池の周りを回ります。ＡとＢは時計回り、Ｃは反時計回りで回るとき、ＡとＣは12分ごと、ＢとＣは18分ごとに出会います。ＡとＢは何分ごとに出会いますか。 → 解答 |
