立体図形の体積と表面積・練習問題２９・解答

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（解答）

点Ａと点Ｍを直線で結んで延長し、辺ＥＦを延長した直線との交点をＩとする

点Ａと点Ｎを直線で結んで延長し、辺ＥＨを延長した直線との交点をＪとする

△ＡＢＭ∽△ＩＦＭで、相似比は2：1であるから、ＩＦ=3(cm)

△ＡＤＮ∽△ＪＨＮで、相似比は1：1であるから、ＪＨ=6(cm)

点Ｉと点Ｊを直線で結び、辺ＦＧとの交点をＫ、辺ＧＨとの交点をＬとする

点Ｍと点Ｋ、点Ｎと点Ｌを直線で結ぶ

3つの三角錐Ｉ-ＡＥＪ、三角錐Ｉ-ＭＦＫ、三角錐Ｌ-ＮＨＪは相似で、相似比は、6：2：3であるから、体積比は、6³：2³：3³=216：8：27

三角錐Ｉ-ＭＦＫの体積は、

2×4÷2×3÷3=4(cm³)

三角錐Ｉ-ＭＦＫと求める図形の体積比は、

8：216-(8+27)=8：181

よって、求める図形の体積は、

(答え)　90.5cm³

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