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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 平面図形の角度 > 基本問題6 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 円の中心OからCまで補助線を引く
 三角形OABと三角形OBCは円の半径を一辺とする二等辺三角形。
 ∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB
 ∴∠OAC+∠OBC=∠OCA+∠OCB
 ∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°(∵三角形ABCの内角の和に等しい)
 よって、角C、即ち、∠ACB=∠OCA+∠OCB=180°÷2=90°
(答え) 90°
 
(重要)
 タレスの定理 … 一辺が外接円の直径である三角形は、直角三角形。
 
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