| （１） |
1326×24 |
| = |
26×24÷2×100+26×24 |
| = |
31200+624 （← 26×24 ： 10の位が等しく、1の位の和が10なので、(2+1)×2×100=600，6×4=24，600+24=624） |
| = |
31824 |
| |
|
| |
31824が24の倍数であることを確かめる。 |
| |
24は、3の倍数かつ8の倍数 |
| |
31824は、各桁の数字をたすと、 |
| |
3+1+8+2+4=18 （← 慣れると、3と18と24に見えてくるので、たすまでもなく3の倍数に見える） |
| |
となり、3の倍数。 |
| |
31824の下3桁は、824 |
| |
800は明らかに8の倍数で、残りの24も8の倍数だから、824は8の倍数。 |
| |
31824は、3の倍数かつ8の倍数だから、24の倍数。 |
| |
また、この問題は、4桁×2桁で、千の位と十の位をかけた1×2はくり上りがない2なので、答えは5桁。 |
| |
一の位どうしをかけると、6×4=24で答えの一の位も4ということなどから、総合的に判断すると、 |
| |
31824は1326×24の答えである確率が高いと判断できる。 |
| |
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| （２） |
828×75 |
| = |
828÷4×3×100 |
| = |
62100 |
| |
|
| |
62100が3の倍数であることを確かめる。 |
| |
62100は、各桁の数字をたすと、 |
| |
6+2+1=9 （← 6と21で3の倍数に見えると、なお良い） |
| |
となり、3の倍数。 |
| |
828は、下2桁が28の4の倍数で、62100の下2桁、00は25(75)に4の倍数をかけたときの答え。 |
| |
また、この問題は、3桁×2桁で、百の位と十の位をかけた8×7はくり上りがある56なので、答えは5桁。 |
| |
一の位どうしをかけると、8×5=40で答えの一の位も0ということなどから、総合的に判断すると、 |
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62100は、828×75の答えである確率が高いと判断できる。 |
| |
|
| （３） |
6343×63 |
| = |
63×63×100+43×63 |
| = |
{(63+3)×(63-3)+9}×100+{(4×6+3)×100+3×3} （参照 ： 基本問題１０の解答，インド式計算） |
| = |
396900+2709 |
| = |
399609 |
| |
|
| |
399609が63の倍数であることを確かめる。 |
| |
63は、7の倍数かつ9の倍数 |
| |
399609を3桁ずつ区切ると、399 | 609 |
| |
609-399=210 |
| |
210は7の倍数だから、399609は7の倍数 （参照 ： 倍数の判別法） |
| |
399609の各桁の数字をたすと、 |
| |
3+9+9+6+0+9=36 （← 実際には、左のようには計算せず、9を全て消して、3+6=9で9の倍数と考える） |
| |
399609は、7の倍数かつ9の倍数だから63の倍数。 |
| |
また、この問題は4桁×2桁で、千の位と十の位をかけた6×6はくり上がりのある36なので、答えは6桁。 |
| |
一の位どうしをかけると3×3=9で答えの一の位も9ということなどから、総合的に判断すると、 |
| |
399609は、6343×63の答えである確率が高いと判断できる。 |
| |
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| （４） |
3562×99 |
| = |
3562×100-3562 |
| = |
356200-3562 |
| = |
352200+(3999-3562+1) |
| = |
352638 |
| |
|
| |
352638が99のばいすうであることを確かめる。 |
| |
99は、9の倍数かつ11の倍数。 |
| |
352638の各桁の数字をたすと、 |
| |
3+5+2+6+3+8=27 （← 6+3の部分を消した残りは18なので、9の倍数） |
| |
352638の奇数桁をたすと、5+6+8=19，偶数桁をたすと、3+2+3=8 |
| |
19-8=11で、352638は、11の倍数。 |
| |
352638は、9の倍数かつ11の倍数だから、99の倍数。 |
| |
また、この問題は4桁×2桁で、千の位と十の位をかけた3×9はくり上がりのある27なので、答えは6桁。 |
| |
一の位どうしをかけると2×9=18で答えの一の位も8ということなどから、総合的に判断すると、 |
| |
352638は、3562×99の答えである確率が高いと判断できる。 |
