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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 計算 > 練習問題33 > 解答
 講座・問題集
 
(解答) 基本問題19練習問題32をさらに極端にした問題です。制限時間内に解答できなかった方は、基本問題19の解答を参照してください。
 
(1) 344÷43=8
(2) 584÷73=8
(3) 664÷83=8
  以上の3問は、いずれも被除数の1の位が4、除数の1の位が3です。商が1桁なのは明らかなので、問題の条件から余りがないため、商は8です。
  このとき方のポイントは、□□4÷□3という3桁÷2桁の余りのない割り算の場合、商が1桁ならば、□にどんな数字が入っていようとも、全く無視して、商を8としてもかまわないということです。
  なぜなら、九九の3の段で、答えの1の位が4となるのは3×8=24のみだからです。
  以下、除数の1の位が1,3,7,9で、商が1桁の場合は、同様に考えます。
(4) 243÷27=9
(5) 513÷57=9
  このように、□□3÷□7の場合も必ず商は9になります(九九の7の段で答えの1の位が3になるのは7×9のみ)。
(6) 1719÷191=9
  4桁÷3桁でも、商が1桁、余りがなければ、除数の1の位が1,3,7,9の場合は同様に考えます。
(7) 1115÷223=5
(8) 2622÷437=6
(9) 5733÷819=7
(10) 54632÷6829=8
  ここまでくればお分かりでしょう。5桁÷4桁でも同様です。
 
(解説)
 
 商が1桁、余りなしという割り算で、除数の1の位が1,3,7,9の場合は、被除数と除数の1の位だけを見て商を求めてください。
 他の数字を見ても意味がないどころか、余計な情報を目にすると混乱する恐れがあるので、見ないほうが賢明です。
 
 文章題などでは、割り算に余りが出たり、答えが小数になったりすると問題のつじつまが合わなくなるものがよくあります。
 この種の問題では、答えが割り切れる数かどうかを判断した上で、“1の位だけを見る”方法を使ってください。
 
 割り算は、たし算・ひき算・かけ算よりも難しい、苦手だと考える方は多いようですが、商が整数で余りがないという条件があれば、意外と簡単です。
 もし、(10)で使われた数をかけ算にして、6829×8という問題が出たら、普通に計算せざるをえないので、54632と答えるまでにはそれなりに時間がかかります。
 しかし、余りがないと分かっている割り算なら、54632÷6829の商は8であると、一瞬で分かります。
 
 算数の問題で割り算をした場合、商の1の位と除数の1の位をかけた答えの1の位と被除数の1の位の数字が同じになることを必ず確認してください。
 
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