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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 相似 > 基本問題3 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 三角形ABCは正三角形だから、AB=AC=BC=24cm
 三角形ABDと三角形ACDは合同。
 BD=DC=24cm÷2=12cm
 ∴AB:BD=24cm:12cm=2:1
 三角形DCEは3つの角が30°、60°、90°であるため、三角形ACDと相似。 (※)
 DC=12cm、DC:CE=2:1だから、
 CE=12cm÷2=6cm
 三角形EFCは3つの角が30°、60°、90°であるため、三角形DCEと相似。 (※)
 CE=6cm、CE:FC=2:1だから、
 FC=3cm
(答え) 3cm
 
 (※) 2つの三角形が相似であるための条件(以下のいずれか1つに当たること)
      @ 2つの角が等しい (2つの角が等しい=3つの角が等しい)
      A 3つの辺の比が等しい
      B 2つの辺の比とその間の角が等しい
 
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