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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 相似 > 練習問題17 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
 OA、OB、OC、ODを半径とするおうぎ形は中心角が90°で等しいので、全て相似であり、面積比は相似比の2乗に比例する。
 OAを半径とするおうぎ形の面積を1とする。
 OB=OA×2だから、OBを半径とするおうぎ形の面積は、2×2=4
 OC=OA×3だから、OCを半径とするおうぎ形の面積は、3×3=9
 OD=OA×4だから、ODを半径とするおうぎ形の面積は、4×4=16
 アはOBを半径とするおうぎ形からOAを半径とするおうぎ形を引いたものだから、アの面積は、4-1=3
 イはODを半径とするおうぎ形からOCを半径とするおうぎ形を引いたものだから、イの面積は、16-9=7
 よって、アとイの面積比は、3:7
(答え) 3:7
 
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