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学ぶ・教える.COM > 中学受験 > 算数 > 相似 > 練習問題18 > 解答
 講座・問題集
 
(解答)
台形A´DEC´と三角形ABCの面積比が21:25ということは、三角形DB´Eと三角形A´B´C´の面積比は、

(25-21):25=4:25

三角形DB´Eと三角形A´B´C´は2つの角が等しい(※)ので相似。

面積比は相似比の2乗に比例するので、三角形DB´Eと三角形A´B´C´の相似比は、2:5 (∵ 4:25=2×2:5×5)

BC=B´C´だから、B´Eの長さは、

35cm× 2 = 14cm
5
よって、EC´の長さは、
35cm-14cm=21cm
(答え) 21cm
 
(※) 3つの角のうち、いずれか2つが等しいことを∠B´共有と同位角を用いて示す。
 
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