旅人算

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旅人算

 

旅人算とは、旅人(移動する人,物)の速度、移動時間、移動距離などに関する算術です。解き方の基本は、「距離=速度×時間」です。中学受験で出題される旅人算は、離れる場合、出会う場合、追いかける場合の3通りに大別されます。

離れる場合
反対方向
  (Aの速度+Bの速度)×時間=距離
同一方向
  (Aの速度-Bの速度)×時間=距離
出会う場合
  距離÷(Aの速度+Bの速度)=時間
追いかける場合
  距離÷(Aの速度-Bの速度)=時間
速度計算の速算法
  旅人算などの速度計算に使える速算法です。ただし、学ぶ・教える.COMの旅人算の各ページでは、通常の計算方法を用いた解答を掲載しています。
 
 基本問題    
 
 練習問題    
 
 発展問題    
 

旅人算の基本問題

 
 問題1 A,B二人の旅人が、同じ場所から反対方向に歩き始めました。Aは分速80m、Bは分速85mです。12分後にAとBは、何m離れているでしょう。 → 解答
 
 問題2 A,B二人の旅人が、同じ場所から同じ方向に歩き始めました。Aは分速77mでBは分速64mです。35分後にAとBは、何m離れているでしょう。 → 解答
 
 問題3 周囲が2210mある公園の周りをAとBが逆方向に歩きました。Aの分速は72m、Bの分速は58mです。AとBは、何分後に再会するでしょう。 → 解答
 
 問題4 周囲が3.54kmの池の周りを自転車で分速380mのAと徒歩で分速85mのBが同じ方向に進みだしました。ABは何分後に再会するでしょう。 → 解答
 
 問題5 4.59km離れた場所からAとBが向かい合って同時に歩き出しました。Aは分速59m、Bは分速76mです。何分後に出会いますか。 → 解答
 

旅人算の練習問題

 
 問題1 Aは時速48kmで東へ、Bは時速57kmで西へ同じ場所から同時に出発します。2人の距離が336kmになるのは、何時間何分後ですか。 → 解答
 
 問題2 午前9時にAとBが東に向かって同時に出発します。Aは時速38kmの自動車、Bは分速300mの自転車に乗っています。2人の距離が30km離れるのは、いつですか。 → 解答
 
 問題3 周囲が5210mの池の周りをAは午後2時に出発し、Bはその10分後にAとは逆回りで出発しました。Aが分速62m、Bが分速73mのとき、AとBは何時何分に再び出会うでしょう。 → 解答
 
 問題4 A、Bの2人が2720m離れた地点から同時に向かい合って出発し、17分後に出会いました。AはBの1.5倍の速さだということです。Aの分速を求めなさい。 → 解答
 
 問題5 AはBを後方から追いかけました。Aは分速80mでBは分速65mです。Aが23分でBに追いつく場合、AはBの何m後方にいたでしょう。 → 解答
 

旅人算の発展問題

 
 問題1 A、B、Cの3人が池の周りを回ります。AとBは時計回り、Cは反時計回りで回るとき、AとCは12分ごと、BとCは18分ごとに出会います。AとBは何分ごとに出会いますか。 → 解答
 


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