| （練習問題の解答） |
| ① 432=1849 |
| Ⅰ 2乗する数を普通のかけ算として考え、いずれかの数が計算しやすい数になるまで同じ数をプラスおよびマイナスする。 |
| 432=43×43 |
| 43に近くて計算しやすい数は40だから、それぞれの43に3をプラスおよびマイナスすると、 |
| 46×40=1840 |
| Ⅱ プラスおよびマイナスした3を2乗すると、 |
| 32=9 |
| Ⅲ Ⅰ+Ⅱ |
| 1840+9=1849 |
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| ② 1872=34969 |
| Ⅰ 2乗する数を普通のかけ算として考え、いずれかの数が計算しやすい数字になるまで同じ数をプラスおよびマイナスする。 |
| 1872=187×187 |
| 187に近くて計算しやすい数は200だから、それぞれの187に13をプラスおよびマイナスすると、 |
| 200×174=34800 |
| Ⅱ プラスおよびマイナスした13を2乗すると、 |
| 132=169 |
| Ⅲ Ⅰ+Ⅱ |
| 34800+169=34969 |
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| ③ 2112=44521 |
| Ⅰ 2112=211×211 |
| 11を±すると、 |
| 222×200=44400 |
| Ⅱ 112=121 |
| Ⅲ 44400+121=44521 |
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| ④ 9962=992016 |
| Ⅰ 9962=996×996 |
| 4を±すると、 |
| 1000×992=992000 |
| Ⅱ 42=16 |
| Ⅲ 992000+16=992016 |
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| ⑤ 20452=4182025 |
| Ⅰ 20452=2045×2045 |
| 45を±すると、 |
| 2090×2000=4180000 |
| Ⅱ 452=2025 （1の位が5の2乗参照 ） |
| Ⅲ 4180000+2025=4182025 |
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| （補足説明） |
この計算方法は2桁の2乗には大きな威力を発揮します。ポイントは、計算しやすい数の設定です。3桁以上の場合は、条件が制約されますが、使い方次第では著しく早く計算できます。たとえば、練習問題⑤は慣れれば3秒以内に答えられますが、学校で習う筆算を使ったのでは、その何倍もの時間が必要になり、間違う危険性も高くなることでしょう。
なお、この計算方法は正方形や直角二等辺三角形の面積の計算に応用することができます。 |
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