| （１） |
図２のグラフより、上下の円柱の水面が1cm上昇するのにかかる時間を求めると、 |
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上の円柱は、 |
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| (33-23)÷(33-21)= |
5 |
（分間） |
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| 6 |
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下の円柱は、 |
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| 12÷10= |
6 |
（分間） |
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| 5 |
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水面が1cm上昇するのにかかる時間の比は底面積の比に等しいので、 |
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| 5 |
： |
6 |
= |
25：36=(5×5)：(6×6) |
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| 6 |
5 |
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よって、上下の円柱の半径の比は、5：6 |
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（答え） 5：6 |
| （２） |
グラフの直線が折れ曲がった点をＰとし、その座標を求めるために、それぞれの直線を延長する。 |
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上の円柱のグラフを赤い直線、下の円柱のグラフを青い直線で表し、12分および23分のときの座標をそれぞれＡ，ＢおよびＣ，Ｄとすると、図３のようになる。 |
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赤い直線（上の円柱の延長線）が12分のとき、水面の高さＡは、 |
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| 21- |
33-21 |
×(23-12)= |
39 |
（cm） |
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| 33-23 |
5 |
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直線ＡＣの長さは、 |
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| 10- |
39 |
= |
11 |
（cm） |
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| 5 |
5 |
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青い直線（下の円柱の延長線）が23分のとき、水面の高さＤは、 |
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| 10÷12×23= |
115 |
（cm） |
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| 6 |
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直線ＢＤの長さは、 |
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| 21- |
115 |
= |
11 |
|
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| 6 |
6 |
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三角形ＰＡＣと三角形ＰＢＤは3つの角が等しいので相似。 |
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相似比は、 |
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| ＡＣ：ＢＤ= |
11 |
： |
11 |
=6：5 |
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| 5 |
6 |
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よって、水面が点Ｐとなる時間は、 |
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| 12+(23-12)× |
6 |
=18（分） |
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| 6+5 |
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このときの水面の高さは、 |
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| 18× |
5 |
=15（cm） |
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| 6 |
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よって、上の円柱の高さは、 |
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33-15=18（cm） |
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（答え） 18cm |
